SSC CHSL 13 Apr 2021 Shift 3 Paper

Section: Quantitative Aptitude

© examsiri.com

Question : 54 of 100

Marks: +1, -0

If

\;{3 √{3} \sec θ+4 \tan θ}/{3 \tan θ+√{3} \sec θ}=2,0^{∘} < θ < 90^{∘}

, then the value of

\cos θ

will be

$\;{√{3}}/{2}$
$\;{1}/{√{2}}$
$\;{1}/{4}$
$\;{1}/{2}$

Solution:

Given,

\;{3 √{3} \sec θ+4 \tan θ}/{3 \tan θ+√{3} \sec θ}=2

⇒ \;\; \;{\;{3 √{3} × 1}/{\cos θ}+{4 × \sin θ}/{\cos θ}}/{{3 × \sin θ}/{\cos θ}+\;{√{3} × 1}/{\cos θ}}=2

⇒ \;\; \;{3 √{3}+4 \sin θ}/{3 \sin θ+√{3}}=2

⇒ 3 √{3}+4 \sin θ=6 \sin θ+2 √{3}

⇒ 6 \sin θ-4 \sin θ=3 √{3}-2 √{3}

⇒ \;\; \sin θ=\;{√{3}}/{2}=\sin 60^{∘}

⇒ \;\; θ=60^{∘} \;\; [ ∵ 0^{∘}< θ< 90^{∘}]

∴ \;\; \cos θ=\cos 60^{∘}=\;{1}/{2}

© examsiri.com

Go to Question:

Prev Question

Next Question