SSC संयुक्त स्नातक स्तरीय टीयर-1 प्रैक्टिस सेट 5

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Question : 71 of 100

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यदि

(1 \/ \cos \θ)-(1 \/ \cot \θ)=1 \/ P

, तो

\cos \θ

का मान क्या होगा?

$(P+1) \/(P-1)$
$(P^{2}+1) \/ 2 P$
$2(P^{2}+1) \/ P$
$2 P \/(P^{2}+1)$

Solution:

{1}/{\cos \θ}-{1}/{\cot \θ}={1}/{p}

\⇒{1}/{\cos \θ}-{\sin \θ}/{\cos \θ}={1}/{p}

\⇒1-\sin \θ={\cos \θ}/{p}

⇒

\sin \θ=1-{\cos \θ}/{p}

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,

\sin ^{2} \θ=1+{\cos ^{2} \θ}/{p^{2}}-{2 \cos \θ}/{p}

⇒{2 \cos \θ}/{p}=1-\sin ^{2} \θ+{\cos ^{2} \θ}/{p^{2}}

⇒{2 \cos \θ}/{p}=\cos ^{2} \θ+{\cos ^{2} \θ}/{p^{2}}

\⇒{2}/{p}=({p^{2}+1}/{p^{2}}) \cos \θ

\∴\cos \θ={2 p}/{p^{2}+1}

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