SSC संयुक्त स्नातक स्तरीय टीयर-1 प्रैक्टिस सेट 4

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Question : 68 of 100

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दी गई आकृति में, स्पर्श रेखा

Q R

पर

P R

तथा

S T

लम्ब हैं।

P Q

वृत्त के केन्द्र बिन्दु

O

से गुजरती है जिसका व्यास 10 सेमी है। यदि

P R

की लम्बाई 9 सेमी है, तो

S T

की लम्बाई ( सेमी में) क्या है?

1
$1.25$
$1.5$
2

Solution:

\ΔP R Q \∼\ΔO M Q

∴{O Q}/{P Q}={O M}/{P R}

⇒{O Q}/{P O+O Q}={O M}/{P R}

⇒{O Q}/{5+O Q}={5}/{9}

⇒ 9 O Q=25+50 Q

⇒ 4 O Q=25

∴ O Q={25}/{4}

\ΔP Q R \∼ \ΔS T Q

∴{P R}/{S T}={P Q}/{S Q}

⇒{P R}/{S T}={P O+O Q}/{O Q-O S}

⇒{9}/{S T}={5+{25}/{4}}/{{25}/{4}-5}

\∴S T={9 \× {5}/{4}}/{{45}/{4}}=1

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