SSC संयुक्त स्नातक स्तरीय टीयर-1 प्रैक्टिस सेट 4

Question : 62 of 100

Marks: +1, -0

यदि

x^{4}+(1 \/ x^{4})=34

, तो

x^{3}-(1 \/ x^{3})

का मान क्या होगा?

Solution:

∵\ x^{4}+(1 / x^{4})=34

दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर,

x^{4}+{1}/{x^{4}}+2=34+2

⇒(x^{2}+{1}/{x^{2}})^{2}=36

⇒ x^{2}+{1}/{x^{2}}=6

........(i)
समीकरण (i) के दोनों पक्षों में से 2 घटाने पर,

x^{2}+{1}/{x^{2}}-2=6-2

⇒(x-{1}/{x})^{2}=4

⇒ x-{1}/{x}=2

.........(ii)
दोनों पक्षों का घन करने पर,

x^{3}-{1}/{x^{3}}-3(x-{1}/{x})=8

\⇒ x^{3}-{1}/{x^{3}}-3 \×2=8

∴\ x^{3}-1 / x^{3}=14

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