SSC संयुक्त स्नातक स्तरीय टीयर-1 प्रैक्टिस सेट 4

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Question : 61 of 100

Marks: +1, -0

यदि

(1 \/ x)+(1 \/ y)+(1 \/ z)=0

तथा

x+y+z=9

x^{3}+y^{3}+z^{3}-3 x y z

का मान क्या होगा?

81
361
729
6561

Solution:

(1 / x)+(1 / y)+(1 / z)=0

⇒x y+y z+z x=0

\∵(x+y+z)^{2}

=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(x y+y z+z x)

\⇒(9)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 \×0

\⇒81=x^{2}+y^{2}+z^{2}

\∴x^{3}+y^{3}+z^{3}-3 x y z

=(x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}

-x y-y z-z x)

=9 \×(81-0)=729

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