SSC संयुक्त स्नातक स्तरीय टीयर-1 प्रैक्टिस सेट 3

Question : 67 of 100

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15 सेमी की त्रिज्या वाले एक वृत्त में 20 सेमी तथा 24 सेमी की दो जीवाओं को एक दूसरे पर लंबवत खींचा जाता है। वृत्त के केन्द्र तथा इन जीवाओं को काटने वाले बिन्दु के बीच की दूरी (सेमी में) कितनी है?

$\√{114}$
$\√{182}$
$√{206}$
$\√{218}$

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Solution:

A B=24 \text "सेमी "

A M={A B}/{2}={24}/{2}=12 \text "सेमी "

&C D=20 \text "सेमी "

तथा

C N={C D}/{2}={20}/{2}=10

सेमी

\ΔO A M

में,

(O A)^{2} =(O M)^{2}+(A M)^{2}

⇒(15)^{2} =(O M)^{2}+(12)^{2}

∴(O M)^{2} =225-144=81

इसी प्रकार,

(O N)^{2}=125

O N P M

एक आयत है।

∴ O N =M P, O M=N P

∴(O P)^{2} =(N P)^{2}+(O N)^{2}

=81+125=206

\∴ O P =\√{206}

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