Indian Navy Entrance Test Model Paper 2

संकल्पना:
माना कि A, B और C तीन परिमित समुच्चय हैं और U परिमित सार्विक समुच्चय हैं,तो

1. n (A ∪ B) = n (A) + n (B) – n (A ∩ B)
2. n (A ∪ B) = n (A) + n (B) ⇔ A ∩ B = ϕ
3. n (A - B) = n (A) – n (A ∩ B) = n (A ∩ B’)
4. n (A ∪ B ∪ C) = n (A) + n (B) + n (C) – n(A ∩ B) – n (B ∩ C) – n (A ∩ C) + n (A ∩ B ∩ C)
5. n (A’ ∪ B’) = n [(A ∩ B)’] = n (U) – n (A ∩ B)
6. n (A’ ∩ B’) = n [(A ∪ B)’] = n (U) – n (A ∪ B)
7. n (A Δ B) = n (A) + n (B) – 2 n (A ∩ B)
8. n (A’) = n (U) – n (A)

गणना:
मानें कि, D =छात्रों की संख्या है जो रक्षा बलों में शामिल होना चाहते हैं।
और P = छात्रों की संख्या है जो अर्ध-सैनिक बलों में शामिल होना चाहते हैं।
दिया गया है: n (D ∪ P) = 50, n (D) = 40 और n (P) = 30.
जैसा कि हम जानते हैं कि,यदि A और B परिमित समुच्चय है ,तो n (A ∪ B) = n (A) + n (B) – n (A ∩ B)
⇒ n (D ∪ P) = n (D) + n (P) – n (D ∩ P)
⇒ 50 = 40 + 30 – n (D ∩ P)
⇒ n (D ∩ P) = 20.
जैसा कि हम जानते हैं कि छात्रों की संख्या जो केवल रक्षा बलों में शामिल होना चाहते हैं ,इसके द्वारा दी जाती है : n (D) – n (D ∩ P)
⇒ n (D) – n (D ∩ P) = 40 – 20 = 20.
इसलिए, 20 छात्र हैं जो केवल रक्षा बलों में शामिल होना चाहते हैं।