Dehli Police Constable Model Paper 5 (HM)

दिया गया है:
P रूपए की राशि को चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश किया जाता है तब वह 5 वर्षों में 3P रूपए हो जाती है।
संकल्पना:
चक्रवृद्धि ब्याज संकल्पना।
प्रयोग किया गया सूत्र:
राशि= P × ${\left(1+\mathit{R}∕100\right)}^{\mathit{T}}$
जहाँ,
P = मूलधन, R = ब्याज, T = समय
गणना:
मूलधन= P रूपए,
⇒ 5 वर्षों के बाद राशि = 3P
प्रश्न के अनुसार,
3P = P × ${\left(1+\mathit{R}∕100\right)}^5$
⇒ ${\left(1+\mathit{R}∕100\right)}^5$ = 3 ----(i)
अब,
समय = 15
⇒ A = P × $(1 + R\/100)^{15}
⇒ A = P × ${\left[{\left(1+\mathit{R}∕100\right)}^5\right]}^3$
समीकरण (i) से:
A = P × $3^3$
⇒ A = 27P
∴ राशि 15 वर्षों के बाद 27P गुना हो जाएगी।
शार्ट ट्रिक
चक्रवृद्धि ब्याज की स्थिति में:
यदि राशि't' वर्षों में 'x' गुना हो जाती है:
वह ‘2t’ वर्षों में $‘{\mathit{x}}^2’$ गुना हो जाएगी।
​वह ‘3t’ वर्षों में $‘‘{\mathit{x}}^3’’$ गुना हो जाएगी और आदि।
अतः,
राशि को चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश करने पर वह 5 वर्षों में 3 गुना हो जाती है, वह 15 ( = 3 × 5) वर्षों में 27 ( = 33) गुना हो जाएगी।