CTET 2 Math and Science Jan 2016 Paper(HM)

Question : 36 of 150

Marks: +1, -0

तार के दो टुकड़े हैं और प्रत्येक की लंबाई

5024 {cm}

है। तार के एक टुकड़े से एक वर्ग तथा दूसरे से एक वृत्त बनाया जाता है। वर्ग के क्षेत्रफल का वृत्त के क्षेत्रफल से अनुपात है

Solution:

वर्ग की भुजा की लम्बाई

=\;{5024}/{4}=1256

सेमी.
वर्ग का क्षेत्रफल =

1256 × 1256

वर्ग सेमी.
वृत्त की परिधि

=2 × \;{22}/{7} × r

\Rightarrow

5024=2 × \;{22}/{7} × r

∴

r=\;{7 × 5024}/{2 × 22}

वृत्त का क्षेत्रफल

=\;{22}/{7} × \;{7 × 5024}/{44} × \;{7 × 5024}/{44}

\;\text " अभीष्ट अनुपात "\; \;\; =\;{\;\text " वर्ग का क्षेत्रफल "\;}/{\;\text " वृत्त का क्षेत्रफल "\;}

\;\; =\;{1256 × 1256 × 7 × 44 × 44}/{22 × 7 × 5024 × 7 × 5024}

\;\; =\;{11}/{14}=\;{11 × 2}/{14 × 2}

\;\; =\;{22}/{7 × 2 × 2}

\;\; =\;{π}/{4}=π: 4

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