CTET 2 Math and Science Jan 2016 Paper(HM)

Question : 35 of 150

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कागज की दो शीटें ली गई हैं, जिनका माप

22 {cm} × 28 {cm}

है। प्रत्येक शीट से एक बेलन बनाया गया है, जिसमें एक की ऊँचाई

22 {cm}

और दूसरे की ऊँचाई

28 {cm}

है। उनके आयतनों (घन

{cm}

में

)

में अंतर होगा

Solution:

I शीट के लिए :

\;\text " वृत्त की परिधि "\; \;\; =2 π r_{1}

⇒ \;\; 28=2 × \;{22}/{7} × r_{1}

⇒ \;\; r_{1} \;\; =\;{28 × 7}/{2 × 22}=\;{49}/{11} \;\text " सेमी. "\;

\

\;\text " I बेलन का आयतन "\; \;\; =π(\;{49}/{11} × \;{49}/{11} × 22)

\;\; =π(\;{49 × 49 × 2}/{11}) \;\; =\;{22}/{7} × \;{49 × 49 × 2}/{11}

\;\; =98 × 14 \;\text " घन सेमी. "\;

II शीट के लिए :
वृत्त की परिधि

=2 π r_{2}

22=2 × \;{22}/{7} × r_{2}

⇒ \;\; r_{2} \;\; =\;{22 × 7}/{2 × 22}=\;{7}/{2} \;\text " सेमी. "\;

\;\text " II बेलन का आयतन "\; \;\; =π(\;{7}/{2} × \;{7}/{2} × 28)

\;\; =\;{22}/{7} × \;{7 × 7 × 28}/{4}

\;\; =49 × 22 \;\text " घन सेमी. "\;

\;\text " उनके आयतनों में अन्तर "\; \;\; =98 × 14-49 × 22

\;\; =49 × 2 × 14-49 × 2 × 11

\;\; =49 × 2(14-11)

\;\; =98 × 3

\;\; =294 \;\text " घन सेमी. "\;

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