CGPSC Prelims GS 2008 Paper (HM)

माना आयाताकार क्षेत्र की लम्बाई $=1$ किमी.
तथा चौड़ाई $=\mathit{b}$ किमी. है।
प्रश्नानुसार,
क्षेत्र का परिमाप $=2\left(1+\mathit{b}\right)=6$किमी.
$\therefore 1+\mathit{b}=3$ किमी.
तथा क्षेत्रफल $=1\times \mathit{b}=2$ वर्ग किमी.
$\therefore$ लम्बाई तथा चौड़ाई का अंतर $\left(1-\mathit{b}\right)$
$=\sqrt{{\left(\mathit{l}+\mathit{b}\right)}^2-4\mathit{l}\times \mathit{b}}$
$1-\mathit{b}=\sqrt{3^2-4\times 2}$
$=\sqrt{9-8}=1$ किमी.