निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य (Mean) और माध्यिका (Median) की गणना कीजिए- वेतन ( रू.) में कर्मचारियों कीसंख्या 50 30 70 46 90 65 110 85 130 95 150 100 उत्तर निम्नलिखित कूटों में से चुनिए-

Correct Answer is : X=112.28,M=116.35

\overline{X}=112.28, {M}=116.35

CGPSC Prelims GS 2008 Paper (HM)

Question : 84 of 100

Marks: +1, -0

निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य (Mean) और माध्यिका (Median) की गणना कीजिए-

उत्तर निम्नलिखित कूटों में से चुनिए-

Solution:

वर्ग अंतराल	वेतन $(x)$	कर्मचारियों की संख्या ( $f$ )	संचयीआवृत्ति	${d}=$ $(x-{A})$	f.d(c $f$ )
40-60	50	30	30	-40	-1200
60-80	70	46	76	-20	-920
80-100	90	65	141	00	000
100-120	110	85	226	+20	+1700
120-140	130	95	321	+40	+3800
140-160	150	100	421	+60	+6000
योग		${EF}={N}=421$		+60	9380

इसलिए, पद विचलन विधि द्वारा,
माध्य

(\ov{x})=A+{\∑ d}/{\∑ f}

यहाँ,

{A}=

कल्पित माध्य(Assumed mean)
माना

=90

∴

\ov{x}=90+{9380}/{421}=90+22.28

\ov {x}=112.28

तथा माध्यिका

({M})=L_{1}+{L_{2}-L_{1}}/{f}({N}/{2}-C)

=100+{120-100}/{85}({421}/{2}-141)

=100+{20}/{85}(69.5)

=100+16.352=116.352

∴\ov x=112.28, {M}=116.352

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