CAT Exam Model Paper 2 with solutions for free online practice

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Question : 69 of 100

Marks: +1, -0

If

{ a } /{ b } = { c }/ { d } = { e } /{ f }

then the value of

( { a ^ { n } p + c ^ { n } q + e ^ { n } r } /{ b ^ { n } p + d ^ { n } q + f ^ { n } r } ) ^ { { 1 } /{ n } }

${ a d } /{ b c }$
${ a f } /{ b e }$
${ c k } /{ d k }$
None of these

Solution:

(c)

{ a } /{ b } = { c }/ { d } = { e } /{ f }=k

⇒

{ a ^ { n } }/ { b ^ { n } } = { c ^ { n } }/ { d ^ { n } } = { e ^ { n } }/ { f ^ { n } } = k ^ { n }

⇒

{ a ^ { n } p }/ { b ^ { n } p } = { c ^ { n } q } /{ d ^ { n } q } = { e ^ { n } r } /{ f ^ { n } r } = k ^ { n }

∴ { a ^ { n } p + c ^ { n } q + e ^ { n } r } /{ b ^ { n } p + d ^ { n } q + f ^ { n } r } = ( k ^ { n } )

∴

( { a ^ { n } p + c ^ { n } q + e ^ { n } r }/ { b ^ { n } p + d ^ { n } q + f ^ { n } r } ) ^ { { 1 } /{ n } }= ( k ^ { n } ) ^ { { 1 } /{ n } }

= k = { a }/ { b } = { c } /{ d } = { e }/ { f }

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