VITEEE 2012 Paper

4 sin 2x - 12 sin x +7
= 4 (sin 2x - 3 sin x) + 7
= 4 [(sinx−

3

2

)2−

9

4

] + 7
= 4 (sinx−

3

2

)2 - 9 + 7
= 4 (sinx−

3

2

)2 - 2
We know that, -1 ≤ sin x ≤ 1
⇒ −

5

2

≤ sin x -

3

2

≤ -

1

2

⇒

1

4

≤ (sinx−

3

2

)2 ≤

25

4

⇒ 1 ≤ 4 (sinx−

3

2

)2 ≤ 25
⇒ - 1 ≤ 4(sinx−

3

2

)2 - 2 ≤ 23