UPSEE Solved Model Paper 4

α, β
⇒ x2 - 2x + 4 0 , find
α6+β6
α + β = 2 , αβ = 4
⇒ α2+β2 = (α+β)2 - 2αβ = 4 - 8 = - 4
(α2)3+(β2)3 = (α2+β2)(α4+β4−α2β2)
(α2+β2) = - 4 , (α2+β)2 = 16
⇒ α4+β4+2α2β2 = 16
⇒ α4+β4 = 16 - 2α2β2 = - 16
∴ ( - 4) (- 16 - 16)
⇒ (- 4) (- 32)
= 128