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Question : 143 of 150
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Solution:
Let
I=| x‌tan‌x |
| sec‌x+tan‌x |
dx I=| (π−x)‌tan(π−x) |
| sec(π−x)+tan(π−x) |
dx [∵f(x)dx=f(a−x)dx] I=| (π−x)‌tan‌x |
| sec‌x+tan‌x |
dx ⇒ II
=π‌dx ⇒
2I=tan‌x(sec‌x−tan‌x)‌d‌x ⇒
2I=(sec‌x‌tan‌x−tan2x)dx ⇒
2I=(sec‌x‌tan‌x−sec2x+1)dx ⇒
2I=π[sec‌x−tan‌x+x]0π ⇒2=π[(sec‌π−tan‌π+π)−(sec‌0−tan‌0+0)] ⇒I=π[−1]
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