UPSC NDA Math Model Paper 5

We have two cases:
CASE I: If x + 5 ≥ 0, then |x + 5| = x + 5.
⇒ x + 5 ≥ 10
⇒ x ≥ 5
⇒ x ∈ [5, ∞)
CASE II: If x + 5 < 0, then |x + 5| = -(x + 5).
⇒ -(x + 5) ≥ 10
⇒ -x - 5 ≥ 10
⇒ -x ≥ 15
⇒ x ≤ -15
⇒ x ∈ (-∞, -15]
∴ x ∈ (-∞, -15] ∪ [5, ∞).