UPSC NDA Math Model Paper 2

cos 15° - cos 165°
= cos 15° - cos (180° - 15°)
= cos 15° - (- cos 15°) (∵ cos (180 - θ) = -cos θ)
= 2cos 15°
= 2 cos (45° - 30°)
= 2 × [cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°]
=2×[

1

√2

×

√3

2

+

1

√2

×

1

2

] =2×[

√3+1

2√2

]=

√3+1

√2