Symbiosis National Aptitude Test SNAP 2018 Paper

From log properties
log a + log b + log c + .... = log a. b. c ....
Now, log tan 1° + log tan 2° + log tan 3° + .... + log tan 89°
= log tan 1°- tan 2°- tan 3°......tan 88°- tan 89°
= log tan 1°- tan 2°- tan 3°......tan (90° - 2°) tan (90° - 1°)
= log tan 1°- tan 2°- tan 3°......cot 2°. cot 1°-
= log tan 1°- tan 2°- tan 45°...... $\frac{1}{\tan 2°}.\frac{1}{\tan 1°}$
= log 1
∴ a = 0