SSC संयुक्त स्नातक स्तरीय टीयर-1 प्रैक्टिस सेट 3

Question : 61 of 100

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यदि

(x^{2} \/ y z)+(y^{2} \/ z x)+(z^{2} \/ x y)=3

तो

(x+y+z)^{3}

का मान क्या होगा?

Solution:

(x^{2} /{ y z})+(y^{2} / {z x})+(z^{2} /{ x y})=3

⇒{x^{3}+y^{3}+z^{3}}/{x y z}=3

⇒x^{3}+y^{3}+z^{3}=3 x y z

x^{3}+y^{3}+z^{3}-3 x y z=0

हम जानते हैं,
यदि

a+b+c=0

,
तब

a^{3}+b^{3}+c^{3}-3 a b c=0

∴(x+y+z)^{3}=0

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