SSC MTS Model Paper 4

© examsiri.com

Question : 50 of 150

Marks: +1, -0

\cot θ ( 1 + \sin θ ) = 4 { m }

and

\cotθ ( 1 - \sin θ ) = 4 { n }

then

( { m } ^ { 2 } - { n } ^ { 2 } ) = ?

$m ^ { 2 } n ^ { 2 }$
$m ^ { 3 } n ^ { 3}$
$m ^ { 3 } n$
mn

Solution:

Assume θ = 45°
then

4 { m } = 1 × ( 1 + { 1 } {√ { 2 } })

{ m } = { √ { 2 } + 1 } /{ 4 √ { 2 } }

and

\ { n } = { \√ { 2 } - 1 } /{4 √ { 2 } }

∴ { m } ^ { 2 } - { n } ^ { 2 } = { 1 }/ { 32 } [ ( { 2 } + 1 ) - (√ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } ]

= [ { 1 } /{ 32 } ( 4 √ { 2 } ) ]

( m ^ { 2 } - n ^ { 2 } ) = { 1 } /{ 32 }

From options-

{ mn } = { √ { 2 } + 1 } /{ 4 √ { 2 } } { √ { 2 } - 1 }/ { 4 √ { 2 } } = { 1 } /{ 32 }

∴( { m } ^ { 2 } - { n } ^ { 2 }) = { mn }

© examsiri.com

Go to Question:

Prev Question

Next Question