SSC MTS Model Paper 1

© examsiri.com

Question : 42 of 150

Marks: +1, -0

If tanθ + sinθ = m and tanθ – sinθ = n, then the find the value of m

^{2}

– n

^{2}

.

mn
4 $√{mn}$
m $^{2}$ n $^{2}$
m $^{3}$ n $^{3}$

Solution:

m

^{2}

– n

^{2}

= (tanθ + sinθ)

^{2}

– (tanθ – sinθ)

^{2}

= 4 tanθ sinθ [∵(a + b)2 – (a – b)2) = 4ab]

4 √{mn} =4 √{(\tan\θ +\sin\θ )(\tan\θ- \sin\θ )}

= 4 √{ \tan ^ { 2 } θ - \sin ^ { 2 } θ } = 4 √ { { \sin ^ { 2 } } /{ \cos ^ { 2 } } - \sin ^ { 2 } θ }

= 4 √ { { \sin ^ { 2 } θ - \sin ^ { 2 } θ \cos ^ { 2 } θ } /{ \cos ^ { 2 } θ } }

= 4 √ { { \sin ^ { 2 } θ ( 1 - \cos ^ { 2 } θ) }/ { \cos ^ { 2 } θ } }

= 4 √ { { \sin ^ { 4 } θ } /{ \cos ^ { 2 } θ } } = 4 { \sin ^ { 2 } θ } /{ \cos θ}

= 4 \sin θ { \sin θ }/ { \cos θ } = 4 \sin θ \tan θ

{ m } ^ { 2 } - { n } ^ { 2 } = 4 √ { { mn } }

© examsiri.com

Go to Question:

Prev Question

Next Question