SSC CGL Tier II 12 Jan 2017 Paper 1

Question : 92 of 100

Marks: +1, -0

If x = cosecθ – sinθ and y = secθ – cosθ, then the relation between x and y is

Solution:

(2)

x = \cosec\θ – \sin\θ

= { 1 }/ { \sin \θ } - \sin \θ

= { 1 - \sin ^ { 2 } \θ }/ { \sin\θ } = { \cos ^ { 2 } \θ }/ { \sin\θ }

y = \sec \θ - \cos \θ

= { 1 - \cos ^ { 2 } \θ }/ { \cos \θ } - \cos \θ

∴ x ^ { 2 } y ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + 3 )

= { \cos ^ { 4 } \θ }/ { \sin ^ { 2 } \θ } × { \sin ^ { 4 } \θ } /{ \cos ^ { 2 } \θ } ( { \cos ^ { 4 } \θ } /{ \sin ^ { 2 }\θ } + { \sin ^ { 4 } \θ}/ { \cos ^ { 2 } \θ } + 3 )

= \sin ^ { 2 } \θ . \cos ^ { 2 }\θ ( { \cos ^ { 6 } \θ + \sin ^ { 6 }\θ + 3 \sin ^ { 2 } \θ. \cos ^ { 2 } \θ }/ { \sin ^ { 2 } \θ. \cos ^ { 2 } \θ } )

= \cos ^ { 6 } \θ + \sin ^ { 6 }\θ + 3 \sin ^ { 2 } \θ. \cos ^ { 2 } \θ

( \sin ^ { 2 } \θ + \cos ^ { 2 } \θ)

= ( \cos ^ { 2 } \θ+ \sin ^ { 2 }\θ) ^ { 3 } = 1

Go to Question:

Prev Question

Next Question