SSC CGL Tier II 12 Jan 2017 Paper 1

© examsiri.com

Question : 72 of 100

Marks: +1, -0

a = { 1 }/ { a - 5 } ( a > 0 ) ,

then the value of

a+1/a

is

$√ 29$
$– √27$
$– √29$
$√27$

Solution:

(1)

a = { 1 } /{ a - 5 }

⇒ a ^ { 2 } - 5 a = 1

⇒ a ^ { 2 } - 5 a - 1 = 0

∴ a = { 5 \±√ { ( - 5 ) ^ { 2 } - 4 × 1 × ( - 1 ) } }/ { 2 }

( \If a x ^ { 2 } + b x + c = 0 , \then x = { - b \± { b ^ { 2 } - 4 a c } }/ { 2 a } )

= { 5 \±√ { 25 + 4 } }/ { 2 }

= { 5 \±√ { 29} }/ { 2 }

If

a = { 5 + √ { 29 } }/ { 2 } ,

then

{ 1 } /{ a } = { 2 } /{ 5 +√ { 29 } }

= { 2 }/ { 5 +√ { 29 } } × { 5 - √ { 29 } }/ { 5 - √ { 29 } }

= { 2 ( 5 - √{ 29 } ) }/ { 25 - 29 } = { 5 - √ { 29 } } /{ - 2 }

∴ a + { 1 } /{ a } = { 5 + \√ { 29 } }/ { 2 } - { 5 - √ { 29 } }/ { 2 }

= { 5 + √ { 29 } - 5 + √ { 29 } }/ { 2 } = √ { 29 }

© examsiri.com

Go to Question:

Prev Question

Next Question