SSC CGL 8 Aug 2017 Shift 1 Paper

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Question : 64 of 100

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If

x={2√15}/{√3+√5}

then what is the value of

{x+√5}/{x-√5}+{x+√3}/{x-√3}

?

$√5$
$√3$
$√15$
2

Solution:

x={2√15}/{√3+√5}

⇒

x/√5={2√3}/{√3+√5}

By componendo and dividendo rule,
⇒

{x+√5}/{x-√5}={2√3+√3+√5}/{2√3-√3-√5}

⇒

{x+√5}/{x-√5}={3√3+√5}/{√3-√5}

Again,

x/√3={2√5}/{√3+√5}

By componendo and dividendo rule,
⇒

{x+√3}/{x-√3}={2√5+√3+√5}/{2√5-√3-√5}

⇒

{x+√3}/{x-√3}={3√5+√3}/{√5-√3}

∴

{x+√5}/{x-√5}+{x+√3}/{x-√3}

=

{3√3+√5}/{√3-√5}+{3√5+√3}/{√5-√3}

=

{3√3+√5}/{√3-√5}-{3√5+√3}/{√3-√5}

={3√3+√5-3√5-√3}/{√3-√5}

=

{2√3-2√5}/{√3-√5}={2(√3-√5)}/{√3-√5}=2

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