SSC CGL 10 Aug 2017 Shift 1 Paper

Let ∠MNR = x°∵ MN = MR
∴ ∠MRN = ∠MNR = x°
∠PMR = ∠MRN + ∠MNR
∠PMR = x° + x°= 2x°
In ΔPMR,
∵ MR = PR
∴ ∠RPM = ∠PMR = 2x°
∠PRM = 180° - 102° - x°
∠PRM = 78° - x°
∠PRM + ∠RPM + ∠PMR = 180°
⇒ 78 - x° + 2x° + 2x° = 180°
⇒ 3x° = 102°
∴ x°=34°
⇒ ∠MPR = 2x° = 2 × 34°∴ ∠MPR =68°