SSC संयुक्त स्नातक स्तरीय टीयर-1 प्रैक्टिस सेट 5

Question : 68 of 100

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दो प्रतिच्छेदक वृत्तों की सामान्य जीवा की लम्बाई 12 सेमी है। यदि वृत्तों का व्यास 15 सेमी तथा 13 सेमी है, तो उनके केंन्द्रों के बीच की दूरी (सेमी में) कितनी है?

$7 \/ 2$
7
$7 \√{2}$
14

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Solution:

प्रश्नानुसार,

\∵A B=12

सेमी

\∴A C=C B=6

सेमी
तथा

O A={15}/{2}

सेमी,

A O'={13}/{2}

सेमी

\∵\ΔA O C

में,

(O A)^{2}=(A C)^{2}+(O C)^{2}

⇒({15}/{2})^{2}=(6)^{2}+(O C)^{2}

⇒(O C)^{2} ={225}/{4}-36={81}/{4}

∴O C ={9}/{2} \text "सेमी "

पुन:

\ΔA C O'

में,

(O' A)^{2}=(A C)^{2}+(C O')^{2} \

⇒({13}/{2})^{2}=(6)^{2}+(O' C)^{2}

⇒(O'C)^{2} ={169}/{4}-36={25}/{4}

\∴O'C ={5}/{2} \text "सेमी "

∴\ O O'=O C+C O' \

={9}/{2}+{5}/{2}={14}/{2}=7 \text "सेमी "

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