SSC संयुक्त स्नातक स्तरीय टीयर-1 प्रैक्टिस सेट 5

Question : 67 of 100

Marks: +1, -0

एक वर्ग के विकर्ण की लम्बाई

9 \√{2}

सेमी है। इस वर्ग को पुन: आकार देकर त्रिभुज बनाया जाता है। उस त्रिभुज के सबसे बड़े अंतः वृत्त का क्षेत्रफल ( सेमी

^{2}

में) क्या है?

Solution:

प्रश्नानुसार,

\∵

वर्ग का विकर्ण =

9 \√{2}

सेमी

\∴

वर्ग की भुजा

={9 \√{2}}/{\√{2}}=9

सेमी
वर्ग का परिमाप

=

त्रिभुज का परिमाप

⇒ 4 \×9 =3 a

\∴ a=12 \text "सेमी "\

अंत: वृत्त की त्रिज्या

={a}/{2 \√{3}}={12}/{2 \√{3}}

\∴\

अंत: वृत्त का क्षेत्रफल

=\π[{6}/{\√{3}}]^{2}={36 \π }/{3}=12 \π \text "सेमी "^{2}

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