SSC संयुक्त स्नातक स्तरीय टीयर-1 प्रैक्टिस सेट 2

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Question : 68 of 100

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\ΔA B C

की भुजाओं

A B

और

A C

पर

D

और

E

बिन्दु हैं।

D E, B C

के समांतर है। यदि

A D: D B=1: 4

और

\ΔA D E

का क्षेत्रफल 6 वर्ग सेमी है, तो

\ΔA D E

के क्षेत्रफल: चतुर्भुज

B D E C

के क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

$1: 12$
$1: 6$
$1: 16$
$1: 24$

Solution:

प्रश्नानुसार,

\Δ{ADE}

का क्षेत्रफल

=6

सेमी

^{2}

\∵{A D}/{D B}={1}/{4}

\ΔA D E

व

{\Δ} A B C

में,

{\ΔA D E}/{\ΔA B C}=({A D}/{A B})^{2}

⇒{6}/{\ΔA B C}=({1}/{1+4})^{2}={1}/{25}

∴\ΔA B C=150

\□B D E C=\ΔA B C-\ΔA D F

□ B D E C=150-6=144

\ΔA D E : \□B D E C

=6: 144=1: 24

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