{1}/{\\sqrt{2}+\\sqrt{3}-\\sqrt{5}+{1}/{\\sqrt{2}-\\sqrt{3}-\\sqrt{5} का मान ज्ञात करें।

RRB JE Stage I 2 Jun 2019 Shift 1 (HM)

Question : 28 of 100

Marks: +1, -0

{1}/{\√{2}+\√{3}-\√{5}}+{1}/{\√{2}-\√{3}-\√{5}}

का मान ज्ञात करें।

Solution:

व्यंजक

={1}/{\√{2}+√{3}-\√{5}} \×{\√{2}+\√{3}+\√{5}}/{\√{2}+\√{3}+\√{5}}+

{\√{2}-\√{3}+\√{5}}/{(\√{2}-\√{3}-\√{5})(\√{2}-\√{3}+\√{5})}

={\√{2}+\√{3}+\√{5}}/{(\√{2}+\√{3})^{2}-(\ √ {5})^{2}}+{\√{2}-\√{3}+\√{5}}/{(\√{2}-\√{3})^{2}-(\√{5})^{2}}

={\√{2}+\√{3}+\√{5}}/{2+3+2√{6}-5}+{\√{2}-\√{3}+\√{5}}/{2+3-2 \√{6}-5}

={\√{2}+\√{3}+\√{5}}/{2 \√{6}}-{\√{2}-\√{3}+\√{5}}/{2 \√{6}}

={\√{2}+\√{3}+\√{5}-\√{2}+\√{3}-\√{5}}/{2 \√{6}}

={2 \√{3}}/{2 \√{6}}={1}/{\√{2}}

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