एक सम बहुभुज का प्रत्येक अन्तः कोण अपने बहिष्कोण से 36^\circ अधिक है। इस बहुभुज के भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

RRB JE Stage I 2 Jun 2019 Shift 1 (HM)

Question : 100 of 100

Marks: +1, -0

एक सम बहुभुज का प्रत्येक अन्तः कोण अपने बहिष्कोण से

36°

अधिक है। इस बहुभुज के भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

Solution:

समबहुभुज की भुजाएँ

=n

\∴{(2 n-4) 90°}/{n}-{360°}/{n}=36°

\⇒90°({2 n-4}/{n}-{4}/{n})=36°

\⇒90({2 n}/{n}-{4}/{n}-{4}/{n})=36

\⇒90(2-{8}/{n})=36

\⇒ 2-{8}/{n}={36}/{90}={2}/{5}

\⇒{8}/{n}=2-{2}/{5}={8}/{5}

\⇒n={8 \×5}/{8}=5

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