RRB JE Stage I 1 Jun 2019 Shift 1 (HM)

Question : 47 of 100

Marks: +1, -0

त्रिज्या

r_{1}

और

r_{2}

वाले दो वृतों के केन्द्रों की बीच की दूरी

{d}

है उनके सीधी समान स्पर्श रेखाओं की लम्बाई ज्ञात करें।

Solution:

यहाँ,

OR∥ PQ

\∠{OPQ}=∠{O}'{QP}=90°

∠{OPQ}+\∠{O}'{QP}=180°

\∴

OP∥ QR

\∴{OPQR}

एक आयत है।

\∴O P=Q R=r_{1} ;

P Q=O R=1 ; {O O'}=d

\ΔO O'R

में,

\∠{ORO}'=90°

\∴O R^{2}+O'R^{2}=(O O')^{2}

\⇒l_{2}+(r_{1}-r_{2})^{2}=d^{2}

\⇒l_{2}=d^{2}-(r_{1}-r_{2})^{2}

\⇒l=\√{d^{2}-(r_{1}-r_{2})^{2}}

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