NTSE Stage 2 SAT 2017 Question Paper

we have a=2 & ${\mathrm{S}}_5=\frac{1}{4}\left[{\mathrm{S}}_{10}-{\mathrm{S}}_5\right]$
Hence $4{\mathrm{S}}_5={\mathrm{S}}_{10}-{\mathrm{S}}_5$
⇒ $5{\mathrm{S}}_5={\mathrm{S}}_{10}$
⇒ $5\times \left[\frac{5}{2}2\times 2+\left(5-1\right)\mathrm{d}\right]$
$=\frac{10}{2}\left[2\times 2+\left(10-1\right)\times \mathrm{d}\right]$
$\mathrm{d}=-6$
Hence
${\mathrm{S}}_{30}=\frac{30}{2}\left[2\times 2+\left(30-1\right)\times \left(-6\right)\right]$
$=-2550$
Hence option (4) is correct