MHT CET 2018 Math Solved Paper

(b) sinx + sin3x + sin5x = 0
sin 5x + sinx + sin 3x = 0
2sin 3x.cos 2x + sin 3x = 0
∴ sin 3x [2 cos 2x + 1] = 0
∴ sin 3x = 0 or 2 cos 2x + 1 = 0
⇒ sin 3x = sin nπ
⇒ 3x = nπ
x =

nπ

3

also 2cos2x = -1
⇒ cos2x = -1 /2
⇒cos 2x = - cos π/ 3
cos 2x = cos (π - π/3)
⇒ cos2x = cos

2π

3

⇒ 2x = 2nπ ±

2π

3

x =

nπ

3

, x = nπ ±

nπ

3

x ∊ [

π

2

,

3π

2

] gives
x = π ,

2π

3

&

4π

3