JEE Mains Model Paper 15

cos−1x - cos−1

y

2

= α
⇒ cos−1 (

xy

2

+√1−x2√1−

y2

4

) = α
⇒

xy

2

+ √1−x2 √1−

y2

4

= cosα
2 √1−x2 √1−

y2

4

= 2cosα - xy
⇒ 4 (1 - x2) (1−

y2

4

) = 4xos2α + x2y2 - 4xycosα
⇒ (1 - x2) (4 - y2) = 4cos2α + x2y2 - 4xycosα
⇒ 4 - 4x2 - y2 + x2y2 = 4cos2α - 4xy cosα + x2y2
⇒ 4 - 4x2 - y2 = 4cos2α - 4xycosα
4x3 - 4xycosα + y2 = 4(1 - cos2α) = 4sin2α