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Question : 12 of 100
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Solution:
Given,
a=(+2−3) and
b=(2−3+5) If
r×a=b×r,r⋅(α+2+)=3 r⋅(2+5−α)=−1 ⇒r×a=b×r (r×a)=−(r×b)⇒(r×a)+(r×b)=0 ⇒r×(a+b)=0⇒r=λ(a+b) ⇒r=λ[(1+2)+(2−3)+(−3+5)] ⇒r=λ(3−+2) r⋅(α+2+)=3 ⇒λ(3−+2)(α+2+)=3 ⇒λ(3α−2+2)=3 ⇒αλ=1 r⋅(2+5−α)=−1 ⇒λ(3−+2)(2+5−α)=−1 ⇒λ(6−5−2α)=−1⇒λ(1−2α)=−1 ⇒λ−2αλ=−1⇒λ−2=−1 ⇒λ=1 So,
α=1 r=(3−+2) ⇒|r|2=9+1+4=14 ∴α+|r|2=1+14=15
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