Quadratic Equation and Inequalities Part 1

6x2 – 11x + α = 0
given roots are rational
⇒ D must be perfect square
⇒ 121 – 24α = λ2
⇒ maximum value of α is 5
α = 1 ⇒ λ ∉ I
α = 2 ⇒ λ ∉ I
α = 3 ⇒ λ ∉ I , ⇒ 3 integral values
α = 4 ⇒ λ ∉ I
α = 5 ⇒ λ ∉ I