Indian Navy Entrance Test Model Paper 5

संकल्पना:
डी मॉर्गन का नियम:
(A∪B)c=Ac∩Bc
(A∩B)c=Ac∪Bc
समुच्चय में वितरक नियम:
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
गणना:
दिया गया है: A और B दो समुच्चय हैं।
निम्न को ज्ञात करने के लिए: A ∩ (B ∪ A)‌c
चूँकि हम जानते हैं, (A∪B)c=Ac∩Bc
इसलिए (B∪A)c=Bc∩Ac
अब A ∩ (B ∪ A)‌c = A ∩ ( Bc∩Ac)
= (A ∩ B‌c ) ∩ (A ∩ A‌c ) (वितरक नियम प्रयोग करने पर)
= (A ∩ B‌c ) ∩ ϕ (∵ x ∩ ϕ=ϕ )
= ϕ