A और B एक साथ 6 दिनों में काम समाप्त कर सकते हैं, B और C एक साथ 8 दिनों में काम समाप्त कर सकते हैं और C और A एक साथ 24 दिनों में इसे समाप्त कर सकते हैं। A, B और C को काम पूरा करने में कितना समय लगेगा?
दिया है: A और B एक साथ 6 दिनों में काम समाप्त कर सकते हैं, B और C एक साथ 8 दिनों में काम समाप्त कर सकते हैं और C और A एक साथ 24 दिनों में इसे समाप्त कर सकते हैं। उपयोग किया गया सूत्र: काम = समय × क्षमता गणना: A और B एक साथ 6 दिनों में काम समाप्त कर सकते हैं A और B का 1 दिन का काम = 1/6 यूनिट B और C मिलकर 8 दिनों में काम पूरा कर सकते हैं B और C का 1 दिन का काम = 1/8 यूनिट C और A एक साथ इसे 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं A और C का 1 दिन का काम= 1/24 यूनिट प्रश्न के अनुसार, 1/A + 1/B = 1/6 1/B + 1/C = 1/8 1/C + 1/A = 1/24 अब, 2 × (1/A + 1/B + 1/C) = 1/6 + 1/8 + 1/24 ⇒ 2 × (1/A + 1/B + 1/C) = (4 + 3 + 1)/24 ⇒ 2 × (1/A + 1/B + 1/C) = 1/3 ⇒ (1/A + 1/B + 1/C) = 1/6 ∴ काम खत्म करने के लिए A, B और C द्वारा एक साथ लिए गए दिनों की संख्या = 6 दिन शार्ट ट्रिक मान लीजिए कि कुल काम 24 यूनिट का है (6, 8 और 24 के लघुत्तम समापवर्त्य) (A + B) की दक्षता = 24/6 = 4 (B + C) की दक्षता = 24/8 = 3 (A + C) की दक्षता = 24/24 = 1 ⇒(A + B + C) की दक्षता = (4 + 3 + 1)/2 = 4 ∴ काम खत्म करने के लिए A, B और C द्वारा एक साथ लिए गए दिनों की संख्या = 24/4 = 6 दिन