Indian Navy Entrance Test Model Paper 4

संकल्पना:
एक द्विघात समीकरण के मानक रूप ax2+bx+c=0 पर विचार करते हैं।
माना कि α और β उपरोक्त द्विघात समीकरण के दो मूल हैं।
एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग निम्न है α+β=−

b

a

=

−coefficient‌of‌x

coefficient‌of‌x2

मूलों का गुणनफल निम्न द्वारा दिया गया है: αβ=

c

a

=

constant‌term

coefficient‌of‌x2

गणना:
दिया हुआ: α, β समीकरण x2+px+q=0 के मूल हैं
मूलों का योग = α + β = -p
मूलों का गुणनफल = αβ = q
हम जानते हैं कि (a+b)2=a2+b2+2‌ab
तो (α+β)2=α2+β2+2αβ
⇒ (−p)2=α2+β2+2q
∴ α2+β2=p2−2q