Indian Navy Entrance Test Model Paper 4

दिया गया है:
समकोण समद्विबाहु त्रिभुज के कर्ण की लंबाई = x
समकोण से विपरीत दिशा में खींचे गये लंब की लंबाई = y
संकल्पना:
क्षेत्रमिति
उपयोग किया गया सूत्र:
कर्ण की लंबाई =√a2+b2
समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊंचाई
गणना:
माना कि समान भुजाओं की लंबाई = a
कर्ण की लंबाई =√a2+a2=
⇒ x=a√2
अब,
त्रिभुज का क्षेत्रफल = a × a = a√2 × y
y=

a

√2

अब, x2+y2=(a√2)2+(a√2)2
⇒x2+y2=2a2+(

a2

2

)
⇒ x2+y2=(4a2+a2)/2
⇒ x2+y2=5a2/2
⇒2x2+2y2=5a2