धारणा: हम मानते हैं कि a1,a2,a3......an एक A.P है।
सार्व अंतर “d”= a2−a1=a3−a2=....=an−an−1
A.P. का nth पद निम्न द्वारा दिया जाता है an=a+(n–1)d
अंत से nth पद निम्न द्वारा दिया जाता है an=l–(n–1)d
पहले n पदों का योग = S = n/2[2a + (n − 1) × d]
यापहले n पदों का योग = n/2(a + l) जहाँ, a = पहला पद d = सार्व अंतर n =पदों की संख्या an=nth पद l = अंतिम पद गणन: दिया हुआ: 1st पद = 4 = a1 9th पद = 20 = a9 हम जानते हैं कि A.P के nवें पद का सूत्र निम्न है an=a1+(n−1)d ⇒a9=a1+(9−1)d ⇒a9=a1+(8)d ⇒ 20 = 4 + 8d ⇒ 16 = 8d ⇒ d = 2 अब, a15=a1+(15−1)d =a1+(14)d = 4 + 14 × 2 = 32 ∴ A.P का 15वां पद = 32