Indian Navy Entrance Test Model Paper 1

धारणा:
​संघनिष्ठ:
माना कि A और B दो समुच्चय हैं। A और B का संघनिष्ठ उन सभी तत्वों का समूह है जो A और B दोनों समुच्चयों में मौजूद हैं।
A और B के संघनिष्ठ को A ∩ B द्वारा निरूपित किया जाता है
अर्थात A ∩ B = {x : x ∈ A और x ∈ B}
संघनिष्ठ के लिए वेन आरेख नीचे दिखाया गया है:

गणना:
दिया हुआ: A = {x ∈ R : x2 - 4x + 4 = 0} और B = {x ∈ R : x3 = 1}
x2−4x+4=0
⇒ x2−2x−2x+4=0
⇒ (x - 2)(x - 2) = 0
⇒ x = 2
⇒ A = {2}
इसीप्रकार, x3 = 1 (दिया हुआ)
⇒ x3−1=0
⇒ (x - 1) (x2 + x + 1) = 0
⇒ x = 1 या ω या ω2 , जहाँ ω=

−1+i√3

2

and ω2=

−1−i√3

2

∵ x ∈ R ⇒ B = {1}
⇒ A ∩ B = ϕ