Dehli Police Constable Model Paper 1 (HM)

दिया है:
एक समचतुर्भुज के विकर्णों में से एक 18 सेमी है और समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 216 वर्ग सेमी है।
संकल्पना:
एक समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को द्विभाजित करते हैं और एक-दूसरे के लम्बवत हैं
उपयोग किया गया सूत्र:
समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 × d1 × d2
d1 और d2 समचतुर्भुज के विकर्ण हैं।
गणना:
सूत्र का उपयोग करने पर:
216 = 1/2 × 18 × d2
⇒ d2 = 24 सेमी
अब हम जानते हैं कि एक समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को द्विभाजित करते हैं और एक-दूसरे के लम्बवत हैं।

इस प्रकार, त्रिभुज AOB में:
$\mathit{A}{\mathit{B}}^2$ = $\mathit{A}{\mathit{O}}^2+\mathit{B}{\mathit{O}}^2$
⇒ $\mathit{A}{\mathit{B}}^2$ = 144 + 81
⇒ $\mathit{A}{\mathit{B}}^2$ = 225
⇒ AB = 15 सेमी
∴ समचतुर्भुज की भुजा = 15 सेमी