CTET 2 Math and Science Jan 2016 Paper(HM)

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Question : 47 of 150

Marks: +1, -0

यदि

x=\;{2}/{3}

और

y=\;{3}/{4}

है, तो

(x-y)^{-1}

और

(x^{-1}-y^{-1})

के मध्य एक परिमेय संख्या है

$\;{2}/{3}$
$-\;{71}/{2}$
$-\;{71}/{12}$
$\;{1}/{6}$

Solution:

(x-y)^{-1}

तथा

(x^{-1}-y^{-1})

के बीच एक परिमेय संख्या $$

=\;{1}/{2}(\;{1}/{x-y}+\;{1}/{x}-\;{1}/{y})

=\;{1}/{2}(\;{1}/{{2}/{3}-\;{3}/{4}}+\;{1}/{{2}/{3}}-\;{1}/{{3}/{4}})

=\;{1}/{2}(\;{\;{1}/{8-9}}/{12}+\;{3}/{2}-\;{4}/{3})

=\;{1}/{2}(-12+\;{9-8}/{6})

=\;{1}/{2}(\;{-72+1}/{6})=\;{-71}/{12}

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