CGPSC Prelims GS 2008 Paper (HM)

अत: हम मान लेते हैं कि वर्ग अंतराल की रेंज न्यूनतम $5-15$ तथा अधिकतम $55-65$ होगी। अत: मध्यिका (M) $={\mathit{L}}_1+\frac{{\mathit{L}}_2-{\mathit{L}}_1}{\mathit{f}}\left(\frac{\mathit{N}}{2}-\mathit{C}\right)$
नोट-चूकि माध्यिका वर्ग अंतराल $25-35$ इसलिए लिया गया है क्योंकि उस वर्ग अंतराल की आवृत्ति (44) सबसे अधिक है। तथा $\mathit{C}:$ माध्यिका वर्ग से पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता होती है।
${\mathit{L}}_2=$ माध्यका वर्ग अंतराल की निम्न सीमा
${\mathit{L}}_2=$ माध्यका वर्ग अंतराल की उच्च सीमा
$\mathit{N}=$ कुल आकृति
∴ $\mathit{M}=25+\frac{35-25}{44}\left(\frac{100}{2}-26\right)$
$\mathit{M}=25+\frac{10\times 24}{44}$
$=25+5.45$
$\mathit{M}=30.45$
तथा, बहुलक (Mo)
$={\mathit{L}}_1+\frac{\mathit{f}-{\mathit{f}}_1}{2\mathit{f}-{\mathit{f}}_1-{\mathit{f}}_2}\left({\mathit{L}}_2-{\mathit{L}}_1\right)$
Mo = $25+\frac{44-21}{\left(2\times 44-21-20\right)}\left(35-25\right)$
$=25+\frac{23\times 10}{\left(88-41\right)}=25+\frac{230}{47}$
$=25+4.893$
Mo $=29.89$
अत: हमेशा माध्य>माध्यका>बहुलक