BITSAT 2015 Paper

Let θ be the angle between b and c.
Given , |b × c| = √15
⇒ |b| |c| sin θ = √15
⇒ sin θ =

√15

|b||c|

⇒ sin θ = √

15

4×1

=

√15

4

∴ cos θ = √1−

15

16

=

1

√16

=

1

4

Now given , b - 2c = λa ⇒ |b−2x2| = |λa2|
⇒ |b2| + 4 |c| - 4 (b . c) = λ2|a|2
⇒ 16 + 4 - 4 |b| |c| cos θ = λ2
⇒ 20 - 16 cos θ = λ2
⇒ 20 - 4 = λ2 ⇒ λ2 = 16 (∴ cos θ = 1/4)
⇒ λ = ± 4