BITSAT 2013 Paper

Let ED = h, ∠EAB = α
∴ ∠EBD = 2α, ∠ECD = 3α
Now, ∠DBE = ∠EAB + ∠BEA
⇒ 2α = α + ∠BEA
⇒ ∠BEA = α = ∠EAB
⇒ AB = EB = a
Similarly, ∠EBC = α
In ΔEBC,

BC

sinα

=

EB

sin(180°−3α)

⇒

b

sinα

=

a

sin3α

⇒

a

b

=

sinα

sin3α

⇒

a

b

=

3sinα−4sin3α

sinα

= 3 - 4 sin2 α
⇒ 4sin2 α =3 -

a

b

=

3b−a

b

⇒ sin α = √

3b−a

4b

In ΔEBD, sin 2α =

ED

EB

⇒ ED = a . 2 sin α . cos α
⇒ h = 2a √

3b−a

4b

. √1−

3b−a

4b

= 2a √

3b−a

4b

. √

b−a

4b

=

a

ab

√(a+b)(3b−a)