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Question : 4 of 54
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I‌=x8(‌−1)5∕2‌dx‌=x8(‌)5∕2‌dx‌=x8⋅‌‌dx‌=x3(4−x2)5∕2‌dxLet
u=4−x2Then,
du=−2x‌dx, so
x‌dx=‌dux2=4−u and
x3=x⋅x2=x(4−u) when
x=0,u=4 and when
x=2,u=0∴‌x8(‌−1)5∕2‌dx‌=x3(4−x2)5∕2‌dx‌=(4−u)⋅u5∕2⋅(‌)du‌=‌[4⋅‌−‌]04‌=‌[‌u7∕2−‌u9∕2]04‌=‌[‌(u)7∕2−‌(4)9∕2−0]‌=‌[‌(128)−‌(512)]‌=‌[‌−‌]‌=‌⋅‌=‌∴‌x8(‌−1)5∕2‌dx=‌=‌
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