Given, radius of circle =10cm(OB=OD) Diagonal of rectangle = Diameter of circle √l2+b2=20 ⇒ l2+b2=400 ⇒ l2=400−b2 Area of rectangle (A)=l×b Let A′=A2=l2b2 ⇒ A′=(400−b2)b2=400b2−b4 ⇒
dA′
db
=800b−4b3⇒
dA′
db
=0 ⇒ b2=200[∵b≠0] b=10√2
dA′
db2
=800−12b2
dA′
db2
|atn=10√2=800−12×(10√2)2 =800−12×200<0 Area is maximum when b=10√2 l2=400−b2=400−200=20 l=10√2 Area =l×b =10√2×10√2=200cm3